高中物理(沪科)选修3-2:章末综合测评1 电磁感应与现代生活+Word版含解析

发布于:2021-11-29 19:18:15

章末综合测评(一) 电磁感应与现代生活
(时间:90 分钟 分值:100 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,共 48 分,在每小题给出的四个选项中, 第 1~7 题只有一项符合题目要求,第 8~12 题有多个选项符合题目要求,全部 选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分) 1.高频感应炉是用来熔化金属并对其进行冶炼的,如图 1 为冶炼金属的高频 感应炉的示意图,炉内放入被冶炼的金属,线圈通入高频交变电流,这时被冶炼 的金属就能被熔化,这种冶炼方法速度快,温度易控制,并能避免有害杂质混入 被冶炼金属中,因此适于冶炼特种金属,该炉的加热原理是( )
图1 A.利用线圈中电流产生的焦耳热 B.利用线圈中电流产生的磁场 C.利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流 D.给线圈通电的同时,给炉内金属也通了电 C [高频感应炉的原理是给线圈通以高频交变电流后,线圈产生高频变化的 磁场,磁场穿过金属,在金属内产生强涡流,利用涡流的热效应,可使金属熔化.] 2.如图 2,在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,金属杆 MN 在*行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动,MN 中产生的感应电动势为 E1; 若磁感应强度增为 2B,其他条件不变,MN 中产生的感应电动势变为 E2.则通过 电阻 R 的电流方向及 E1∶E2 分别为( )
【导学号:53932048】

图2

A.c→a,2∶1 C.a→c,1∶2

B.a→c,2∶1 D.c→a,1∶2

C [根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向由 N→M,所以电阻 R 中的

电流方向是 a→c;由 E=BLv,其他条件不变,磁感应强度变为原来的 2 倍,则

感应电动势也变为原来的 2 倍.故 C 正确,A、B、D 错误.] 3.磁铁在线圈中心上方开始运动时,线圈中产生如图 3 方向的感应电流,则
磁铁( )

图3 A.向上运动 B.向下运动 C.向左运动 D.向右运动 B [当磁铁向上(下)运动时,穿过线圈的磁通量变小(大),原磁场方向向下,
所以感应电流磁场方向向下(上),根据右手螺旋定则判断感应电流的方向从上向
下看为顺(逆)时针;同理判断出磁铁向右运动或向左运动的情况.故选 B.] 4.如图 4,一质量为 m 的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水*金
属圆环中穿过.现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上 端和下端附*时细线的张力分别为 T1 和 T2,重力加速度大小为 g,则( )

图4

A.T1>mg,T2>mg B.T1<mg,T2<mg C.T1>mg,T2<mg D.T1<mg,T2>mg A [金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中,由楞次定律知,金属圆环在磁铁上 端时受力向上,在磁铁下端时受力也向上,则金属圆环对磁铁的作用力始终向下, 对磁铁受力分析可知 T1>mg,T2>mg,A 项正确.] 5.如图 5 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图,线圈匝数为 n,面积为 S.若在 t1 到 t2 时间内,匀强磁场*行于线圈轴线向右穿过线圈,其磁感应强度大 小由 B1 均匀增加到 B2,则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 φa-φb( )
【导学号:53932049】
图5 A.恒为nS?tB2-2-t1B1? B.从 0 均匀变化到nS?tB2-2-t1B1? C.恒为-nS?tB2-2-t1B1? D.从 0 均匀变化到-nS?tB2-2-t1B1? C [根据法拉第电磁感应定律得,感应电动势 E=nΔΔΦt =n?Bt22--Bt11?S,由楞 次定律和右手螺旋定则可判断 b 点电势高于 a 点电势,因磁场均匀变化,所以感 应电动势恒定,因此 a、b 两点电势差恒为 φa-φb=-n?Bt22--Bt11?S,选项 C 正确.] 6.如图 6 所示,匀强磁场中有两个导体圆环 a、b,磁场方向与圆环所在* 面垂直.磁感应强度 B 随时间均匀增大.两圆环半径之比为 2∶1,圆环中产生的感应

电动势分别为 Ea 和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是( )
图6 A.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B.Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D.Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 B [由楞次定律知,题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反,故感 应电流沿顺时针方向.由法拉第电磁感应定律知 E=ΔΔΦt =ΔΔBtS=ΔBΔ·πt R2,由于两 圆环半径之比 Ra∶Rb=2∶1,所以 Ea∶Eb=4∶1,选项 B 正确.] 7.如图 7,在光滑水*桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框;在 导线框右侧有一宽度为 d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边 *行,磁场方向竖直向下.导线框以某一初速度向右运动.t=0 时导线框的右边 恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域.下列 v-t 图像中,可 能正确描述上述过程的是( )
【导学号:53932050】
图7
D [导体切割磁感线时产生感应电流,同时产生安培力阻碍导体运动,利用

法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特 点.
线框进入和离开磁场时,安培力的作用都是阻碍线框运动,使线框速度减小, 由 E=BLv、I=ER及 F=BIL=ma 可知安培力减小,加速度减小,当线框完全进 入磁场后穿过线框的磁通量不再变化,不产生感应电流,不再产生安培力,线框 做匀速直线运动,故选项 D 正确.]
8.如图 8 所示的电路中,开关 S 闭合且电路达到稳定时,流过灯泡 A 和线圈 L 的电流分别为 I1 和 I2,在开关 S 断开的瞬间,为使小灯泡能比原来更亮一些, 然后逐渐熄灭应( )

图8 A.必须使 I2>I1 B.与 I1、I2 大小无关,但必须使线圈自感系数 L 足够大 C.自感系数 L 越大,切断时间越短,则 I2 也越大 D.不论自感系数 L 多大,开关 S 断开瞬间 I2 只能减小,不会增大
AD [开关 S 断开后,线圈 L 与灯泡 A 构成回路,线圈中由于自感电动势作

用电流由 I2 逐渐减小,灯泡由于与线圈构成回路,灯泡中电流由 I1 变为 I2 然后

逐渐减小,所以要想小灯泡能比原来更亮一些,应有 I2>I1,所以 A、D 项正确.]

9.用一根横截面积为 S、电阻率为 ρ 的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环,

ab 为圆环的一条直径.如图 9 所示,在 ab 的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直

圆环所在*面,方向如图,磁感应强度大小随时间的变化率ΔΔBt =k(k<0).则(

)

【导学号:53932051】

图9 A.圆环中产生逆时针方向的感应电流 B.圆环具有扩张的趋势 C.圆环中感应电流的大小为k2rρS D.图中 a、b 两点间的电势差大小为 Uab=|14πkr2| BD [由题意可知磁感应强度均匀减小,穿过闭合线圈的磁通量减小,根据 楞次定律可以判断,圆环中产生顺时针方向的感应电流,圆环具有扩张的趋势, 故 A 错误,B 正确;圆环中产生的感应电动势为 E=ΔΔΦt =ΔΔBt S=|12πr2k|,圆环的 电阻为 R=ρSl =2πSρr,所以圆环中感应电流的大小为 I=ER=|k4rρS|,故 C 错误;图 中 a、b 两点间的电势差 Uab=I×12R=|14πkr2|,故 D 正确.] 10.如图 10 所示,一个水*放置的“∠”形光滑导轨固定在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,ab 是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒,导体棒与导轨接触 良好.在外力作用下、导体棒以恒定速度 v 向右*动,以导体棒在图中所示位置 的时刻为计时起点,则回路中感应电动势 E、感应电流 I、导体棒所受外力的功 率 P 和回路中产生的焦耳热 Q 随时间 t 变化的下列图像中正确的是( )
图 10

AC [设“∠”形导轨的夹角为 θ,经过时间 t,导体棒的水*位移为 x=vt, 导体棒切割磁感线的有效长度 L=vt·tan θ,所以回路中感应电动势 E=BLv= Bv2t·tan θ,感应电动势与时间 t 成正比,A 正确;相似三角形的三边长之比为定 值,故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比,故感应电流大小与时间无关, B 错误;导体棒匀速移动,外力 F 与导体棒所受安培力为*衡力,故回路的外力 的功率 P=Fv=BILv=BIv2t·tan θ,与时间成正比,故 C 正确;回路产生的焦耳 热 Q=I2Rt,式中电流不变,回路电阻与 t 成正比,故焦耳热 Q 与 t2 成正比,D 错误.]
11.如图 11 所示,相距为 L 的两条足够长的光滑*行金属导轨与水*面的夹 角为 θ,上端接有定值电阻 R,匀强磁场垂直于导轨*面,磁感应强度为 B.将质 量为 m 的导体棒由静止释放,当速度达到 v 时开始匀速运动,此时对导体棒施 加一*行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为 P,导体棒最终以 2v 的速 度匀速运动.导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重 力加速度为 g.下列选项正确的是( )
【导学号:53932052】
图 11 A.当导体棒速度达到v2时加速度大小为g2sin θ B.当导体棒速度达到v2时加速度大小为g4sin θ C.P=2mgvsin θ D.P=3mgvsin θ
AC [当导体棒的速度达到 v 时,对导体棒进行受力分析如图甲所示.



mgsin θ=BIL,I=BRLv,所以 mgsin θ=B2RL2v



当导体棒的速度达到 2v 时,对导体棒进行受力分析如图乙所示.



mgsin θ+F=2B2RL2v



由①②可得 F=mgsin θ

功率 P=F×2v=2mgvsin θ,故 C 正确,D 错误. 当导体棒速度达到v2时,对导体棒受力分析如图丙所示.



mgsin θ-B2RL2v2

a=

m



由①③可得 a=g2sin θ,故 A 正确,B 错误.]

12.如图 12 所示,两条形有界磁场宽度均为 d=0.5 m,磁感应强度大小均 为 B=4 T,方向垂直于纸面,两磁场区域间距也为 d.在磁场区域的左边界处有

一长 L=1 m、宽 d=0.5 m 的矩形导体线框,线框总电阻为 R=2 Ω,且线框*面 与磁场方向垂直.现使线框以 v=0.5 m/s 的速度匀速穿过磁场区域,若以初始位 置为计时起点,规定 B 垂直纸面向里为正 ,则以下关于线框所受的安培力大小 F 及穿过线框磁通量 Φ 随时间 t 变化的四个图像正确的是( )

图 13

A

B

C

D

AD [0~1 s 时,线框中产生的感应电动势 E=Bdv=1 V,由欧姆定律可知,

I=ER=0.5 A,由安培力公式可知:F=BId=1 N;第 2 s 内,通过线框的磁通量

不变,无感应电流,安培力为零;第 3 s 内,线框左、右两边均切割磁感线,由

右手定则可知,感应电动势方向相同,故线框中总的感应电动势为 E′=2Bdv =2 V,由欧姆定律可知,I′=ER′=1 A;线框左、右两边所受安培力均为:F1

=F2=BI′d=2N,由左手定则可知,两安培力方向相同,故安培力的合力为 4 N,

A 项正确,B 项错误;当 t=2.5 s 时,线框位移 x=vt=2.5d,此时通过线框的磁

通量为零,C 项错误,D 项正确.] 二、计算题(本大题共 4 小题,共 52 分,按题目要求作答) 13.(10 分)如图 13 所示,足够长的光滑金属框竖直放置,框宽 0.5 m,框电

阻不计,匀强磁场磁感应强度为 1 T,方向与框面垂直,金属棒 MN 电阻为 1 Ω、 质量为 0.1 kg,无初速度地释放,并与框保持良好接触地竖直下落,从释放到达 到最大速度的过程中,通过棒某一截面的电荷量为 2 C.求:此过程中回路产生 的电能.(空气阻力不计,g 取 10 m/s2)
图 13 【解析】 通过导体横截面的电荷量 q=ΔRΦ=BRΔS=BRhl,h=qBRl =4 m. 又因为速度达最大时 a=0,mg=BIl,I=mBgl =2 A,而 I=BRlv,v=IBRl=4 m/s. 下落过程中重力势能转化为棒的动能和电能,故 E=mgh-12mv2=0.1×10×4 J-12×0.1×42 J =3.2 J. 【答案】 3.2 J 14.(12 分)如图 14 所示,固定于水*桌面上足够长的两*行光滑金属导轨 PQ、MN,其电阻不计,间距 d=0.5 m,P、M 之间接有一只理想电压表,整个 装置处于竖直向下的磁感应强度 B0=0.2 T 的匀强磁场中,两金属棒 L1、L2 *行 地搁在导轨上,其电阻均为 r=0.1 Ω,质量分别为 M1=0.3 kg 和 M2=0.5 kg.固 定棒 L1,使 L2 在水*恒力 F=0.8 N 的作用下,由静止开始运动.试求:
【导学号:53932053】
图 14 (1)当电压表读数为 U=0.2 V 时,棒 L2 的加速度为多大?

(2)棒 L2 能达到的最大速度 vm. 【解析】 (1)流过 L2 的电流 I=Ur =00..21 A=2 A L2 所受的安培力 F′=B0Id=0.2 N
对 L2 由牛顿第二定律可得:
F-F′=M2a 解得:a=1.2 m/s2.
(2)安培力 F 安与恒力 F *衡时,棒 L2 速度达到最大,设此时电路电流为 Im,
则 F 安=B0Imd 而 Im=B02drvm F 安=F 解得:vm=B220Fdr2=16 m/s. 【答案】 (1)1.2 m/s2 (2)16 m/s 15.(14 分)小明同学设计了一个“电磁天*”,如图 15 甲所示,等臂天*
的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂*衡.线圈的水*边长 L=0.1 m,竖直 边长 H=0.3 m,匝数为 N1.线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度 B0=1.0 T, 方向垂直线圈*面向里.线圈中通有可在 0~2.0 A 范围内调节的电流 I.挂盘放上 待测物体后,调节线圈中电流使天**衡,测出电流即可测得物体的质量.(重 力加速度 g 取 10 m/s2)





图 15

(1)为使电磁天*的量程达到 0.5 kg,线圈的匝数 N1 至少为多少? (2)进一步探究电磁感应现象,另选 N2=100 匝、形状相同的线圈,总电阻 R =10 Ω .不接外电流,两臂*衡.如图 15 乙所示,保持 B0 不变,在线圈上部另 加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度 B 随时间均匀变大,磁场区域宽度 d

=0.1 m.当挂盘中放质量为 0.01 kg 的物体时,天**衡,求此时磁感应强度的

变化率ΔΔ

B t.

【解析】 (1)线圈受到安培力 F=N1B0IL



天**衡有 mg=N1B0IL



当电流为最大值 2.0 A 时,N1 有最小值

代入数据得 N1=25 匝.



(2)由电磁感应定律得 E=N2ΔΔΦt



E=N2ΔΔBt Ld



由欧姆定律得 I′=ER



线圈受到安培力 F′=N2B0I′L



天**衡 m′g=N22B0ΔΔBt ·dRL2



代入数据可得

ΔΔBt =0.1 T/s. 【答案】 (1)25 匝 (2)0.1 T/s 16.(16 分)如图 16 所示,将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线 框竖直向上抛出,穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域,磁场的方向 垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框 离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终 存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动.求:

【导学号:53932054】

图 16 (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 v2; (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1; (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q. 【解析】 (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时有 mg=f+B2aR2v2

?mg-f?R 解得 v2= B2a2 . (2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程有(mg+f)h=12mv12

线框从最高点回落至进入磁场瞬间有

(mg-f)h=12mv22 两式联立解得 v1=BR2a2 ?mg?2-f2.

(3)线框在向上通过磁场过程中,由能量守恒定律有

12mv02-12mv21=Q+(mg+f)(a+b)

且由已知 v0=2v1

解得 Q=23Bm4Ra24[(mg)2-f2]-(mg+f)(a+b).

【答案】

?mg-f?R (1) B2a2

R (2)B2a2

?mg?2-f2

(3)23Bm4Ra24[(mg)2-f2]-(mg+f)(a+b)

情感语录

1.爱情合适就好,不要委屈将就,只要随意,彼此之间不要太大 压力
2.时间会把最正确的人带到你身边,在此之前,你要做的,是好 好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体,但你让女人流泪说明你很无用 4.总有一天,你会遇上那个人,陪你看日出,直到你的人生落幕 5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在 6.我莫名其妙的地笑了,原来只因为想到了你 7.会离开的都是废品,能抢走的都是垃圾 8.其实你不知道,如果可以,我愿意把整颗心都刻满你的名字 9.女人谁不愿意青春永驻,但我愿意用来换一个疼我的你 10.我们和好吧,我想和你拌嘴吵架,想闹小脾气,想为了你哭 鼻子,我想你了 11.如此情深,却难以启齿。其实你若真爱一个人,内心酸涩, 反而会说不出话来 12.生命中有一些人与我们擦肩了,却来不及遇见;遇见了,却 来不及相识;相识了,却来不及熟悉,却还要是再见 13.对自己好点,因为一辈子不长;对身边的人好点,因为下辈 子不一定能遇见 14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心 15.离开之后,我想你不要忘记一件事:不要忘记想念我。想念 我的时候,不要忘记我也在想念你 16.有一种缘分叫钟情,有一种感觉叫曾经拥有,有一种结局叫 命中注定,有一种心痛叫绵绵无期 17.冷战也好,委屈也罢,不管什么时候,只要你一句软话,一 个微笑或者一个拥抱,我都能笑着原谅 18.不要等到秋天,才说春风曾经吹过;不要等到分别,才说彼此 曾经爱过 19.从没想过,自己可以爱的这么卑微,卑微的只因为你的一句 话就欣喜不已 20.当我为你掉眼泪时,你有没有心疼过

情感语录
1.爱情合适就好,不要委屈将就,只要随意,彼此之间不要太大 压力
2.时间会把最正确的人带到你身边,在此之前,你要做的,是好 好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体,但你让女人流泪说明你很无用 4.总有一天,你会遇上那个人,陪你看日出,直到你的人生落幕 5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在 6.我莫名其妙的地笑了,原来只因为想到了你 7.会离开的都是废品,能抢走的都是垃圾 8.其实你不知道,如果可以,我愿意把整颗心都刻满你的名字 9.女人谁不愿意青春永驻,但我愿意用来换一个疼我的你 10.我们和好吧,我想和你拌嘴吵架,想闹小脾气,想为了你哭 鼻子,我想你了 11.如此情深,却难以启齿。其实你若真爱一个人,内心酸涩, 反而会说不出话来 12.生命中有一些人与我们擦肩了,却来不及遇见;遇见了,却 来不及相识;相识了,却来不及熟悉,却还要是再见 13.对自己好点,因为一辈子不长;对身边的人好点,因为下辈 子不一定能遇见 14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心 15.离开之后,我想你不要忘记一件事:不要忘记想念我。想念 我的时候,不要忘记我也在想念你 16.有一种缘分叫钟情,有一种感觉叫曾经拥有,有一种结局叫 命中注定,有一种心痛叫绵绵无期 17.冷战也好,委屈也罢,不管什么时候,只要你一句软话,一 个微笑或者一个拥抱,我都能笑着原谅 18.不要等到秋天,才说春风曾经吹过;不要等到分别,才说彼此

曾经爱过 19.从没想过,自己可以爱的这么卑微,卑微的只因为你的一句
话就欣喜不已 20.当我为你掉眼泪时,你有没有心疼过


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